二十六维空间是什么我们生活在几维空间

时间：2018-03-14 07:56:18

　　那么四维空间如何形象的和三维空间产生联系呢？毕竟三维空间是我们人类最最熟悉的空间结构。我们知道三维空间有X轴，Y轴，Z轴，那么它们三条轴线能把整个空间分为6个面，上下，左右，前后。那四维空间还能怎么划分空间呢？它比三维空间还多出了里外，两个方向。里面的上面，和外面的上面是不同的空间。虽然在三维空间中都是上面。

　　同理，我们将这些理论继续推广到高维空间中，那么一定存在一条线能垂直于n-1条线，并且n-1条线也是相互垂直相交的。

　　以上就是通过空间划分的角度来描述多维空间。

　　高维空间事物的形态

　　在高维空间中，事物都是非常抽象的，可能无法用图形画出来，但是我们可以通过我们能理解的低维空间去理解高维，这就需要研究高维空间事物在低维空间的展现形态了。

　　在二维空间中，正三角形有三个顶点。并且假设边长都等于1。如果在空间中存在第四个点，能使得这个点到三个顶点的距离都等于1。那么这个点必定不存在在二维空间中，且一定存在于三维空间中(此处数学证明省略，太难了，感兴趣的同学可以证明一下)。如果在三维空间中把这四个点都连接起来，那么就可以构成一个三维的正四面体。

　　同理，如果有第五个点能和这个三维的正四面体距离都是1，那么这个点也一定存在于四维空间中，与三维的正四面体一起构成四维的超四面体。

　　超四面体已经超出了我们生活的维度了，所以我们无法在三维空间中画中它的形状。但是我们可以通过投影的方式来在三维空间中去观察它。

　　先来回顾一点三维的正四面体是怎么产生的。由于是等边三角形，所以等边三角形的垂心到三个顶点的距离一定是相等的。那么我们就把这个内心取出来，拉到三维空间中，直到距离其他三个顶点的距离为1。这样就生成了三维的正四面体。由垂心分割的内部三个钝角三角形跟随着垂心的，拉出去就会变成正四面体外面的3个面。

　　同理，在三维的正四面体的中，取出它的垂心。垂心与四个顶点的距离都相等。这个垂心就将正四面体在内部分割成了4个扁四面体。那么将垂心拉到四维空间中做第五个顶点的话，就会变成超四面体。内部分割的4个扁四面体也会进化成超四面体的四个外表面。

　　四维的超四面体是5个顶点，10条棱边，10个三角面，5个四面体构成的超体。用三维空间无法描述它。